cho P=`((6x)/(x^2-9)-(5x)/(3-x)+x/(x+3)):(x^2+2x)/(x-3)` tìm x để `P<3/4`

1 bình luận về “cho P=`((6x)/(x^2-9)-(5x)/(3-x)+x/(x+3)):(x^2+2x)/(x-3)` tìm x để `P<3/4`”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   P=({6x}/{x^2-9}-{5x}/{3-x}+{x}/{x+3}):{x^2+2x}/{x-3}

   Điều kiện : x\ne0;x\ne-2;x\ne+-3

   =[{6x}/{(x+3)(x-3)}+{5x}/{x-3}+{x}/{x+3}]:{x^2+2x}/{x-3}

   =[{6x+5x(x+3)+x(x-3)}/{(x+3)(x-3)}].{x-3}/{x^2+2x}

   ={6x+5x^2+15x+x^2-3x}/{(x+3)(x-3)}.{x-3}/{x^2+2x}

   ={6x^2+18x}/{(x+3)(x-3)}.{x-3}/{x^2+2x}

   ={6x(x+3)}/{(x+3)(x-3)}.{x-3}/{x(x+2)}

   ={6}/{x+2}

   Để P<3/4<=>{6}/{x+2}<3/4

   <=>{6}/{x+2}-3/4<0

   <=>{24}/{4(x+2)}-{3(x+2)}/{4(x+2)}<0

   <=>{24-3x-6}/{4(x+2)}<0

   <=>{18-3x}/{4x+8}<0

   <=>\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} 18-3x>0\\4x+8<0\end{cases}\\\begin{cases} 18-3x<0\\4x+8>0 \end{cases}\end{array} \right.\) 

   <=>\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x<6\\x<-2\end{cases}\\\begin{cases} x>6\\x>-2\end{cases}\end{array} \right.\) 

   Kết hợp điều kiện : x\ne0;x\ne-2;x\ne+-3

   Vậy để P<3/4 thì x<6;x<-2;x\ne0;x\ne-2;x\ne+-3 hoặc x>6;x> -2;x\ne0;x\ne-2;x\ne+-3

   Trả lời