tìm gtln của A= (6/2x²+ 4x + 9) -x² +2x +7 giúp với ạ mai thi r:((

1 bình luận về “tìm gtln của A= (6/2x²+ 4x + 9) -x² +2x +7 giúp với ạ mai thi r:((”

1. Có: A=6/(2x^{2} +4x + 9) -x^{2}-2x+7

   A=6/(2(x^{2} +2x+1) + 7) -(x^{2}+2x+1)+8

   A=6/(2(x+1)^{2}+ 7) -(x+1)^{2}+8

   Với mọi x ta có:

   (x+1)^{2}>=0

   => $\begin{cases} 2(x+1)^{2}>=0 \\ -(x+1)^{2} \leq 0\end{cases}$

   => $\begin{cases} 2(x+1)^{2} +7>=7 \\ -(x+1)^{2}+8 \leq 8\end{cases}$

   Có: 2(x+1)^{2} +7>=7

   => 6/(2(x+1)^{2} +7)\leq 6/7

   Khi đó: A\leq 6/7 + 8 = (62)/7

   Dấu “=” xảy ra khi:

   (x+1)^{2}=0

   =>x+1=0

   =>x=-1

   Vậy GTLN của A= (62)/7 tại x=-1

   Trả lời