tính giá trị lớn nhất của biểu thức M= 1/x^2 +4x +6

2 bình luận về “tính giá trị lớn nhất của biểu thức M= 1/x^2 +4x +6”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   M=1/(x^2 +4x+6)

   =1/(x^2 +4x+4+2)

   =1/((x^2 +2.x.2+2^2)+2)

   =1/((x+2)^2 +2)

   Ta có : (x+2)^2 >=0AAx

   =>(x+2)^2 +2>=2AAx

   =>1/((x+2)^2 +2)<=1/2

   =>M<=1/2

   Dấu “=” xảy ra <=>x+2=0

   <=>x=-2

   Vấy $Max M=$1/2<=>x=-2

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   M= 1/{x^2 +4x +6}

   = 1/{x^2 +4x+4 +2}

   = 1/{(x+2)^2 +2}

   Vì :

   (x+2)^2>=0AAx

   =>(x+2)^2+2>=0+2

   =>1/{(x+2)^2 +2}<=1/2

   Hay M<=1/2

   Dấu “=” xảy ra khi : x+2=0<=>x=-2

   Vậy giá trị lớn nhất của M=1/2 đạt được khi x=-2

   Trả lời