Cho a+b = 1. Tính giá trị của biểu thức sau M = a3 + b3 + 3ab (a2 +b2) +6a2b2 (a+b)

2 bình luận về “Cho a+b = 1. Tính giá trị của biểu thức sau M = a3 + b3 + 3ab (a2 +b2) +6a2b2 (a+b)”

1. Giải đáp:

    M=a^{3}+b^{3}+3ab.(a^{2}+b^{2})+6a^{2}b^{2}.(a+b)

   =(a^{3}+b^{3})+3ab.[(a^{2}+2ab+b^{2})-2ab]+6a^{2}b^{2}.(a+b)

   =(a+b).(a^{2}-a.b+b^{2})+3ab.[(a+b)^{2}-2ab]+6a^{2}b^{2}.(a+b)

   +) Thay a+b=1 vào M ta được:

   M=1.(a^{2}-ab+b^{2})+3ab.(1^{2}-2ab)+6a^{2}b^{2}.1

   =a^{2}-ab+b^{2}+3ab-6a^{2}b^{2}+6a^{2}b^{2}

   =a^{2}+(3ab-ab)+b^{2}+(6a^{2}b^{2}-6a^{2}b^{2})

   =a^{2}+2ab+b^{2}

   =a^{2}+2.a.b+b^{2}

   =(a+b)^{2}

   +) Thay a+b=1 vào M ta được:

   =1^{2}

   =1

   Vậy tại a+b=1 thì giá trị M là 1

    

   Trả lời
2. M = $a^{3}$ + $b^{3}$ + 3ab ($a^{2}$ +$b^{2}$ ) + 6 $a^{2}$ $b^{2}$ (a+b)
   M= ( a+b)($a^{2}$ +ab+$b^{2}$) + 3ab($a^{2}$ +2ab+$b^{2}$-2ab) +6 $a^{2}$ $b^{2}$
   M = $a^{2}$ +ab+$b^{2}$ + 3ab [$(a+b)^{2}$  – 2ab] +6 $a^{2}$ $b^{2}$
   M = $a^{2}$ +ab+$b^{2}$ + 3ab – 6 $a^{2}$ $b^{2}$+6 $a^{2}$ $b^{2}$
   M = $a^{2}$ +ab+$b^{2}$ + 3ab
   M = $a^{2}$ +2ab+$b^{2}$
   M = $(a+b)^{2}$ = $1^{2}$ =1
   CHÚC BẠN HỌC TỐT

   Trả lời