Cho đường tròn (O; 3cm). Lấy điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB và AC tiếp điểm A và B biết OA=6cm. Kẻ tiếp tuyến

1 bình luận về “Cho đường tròn (O; 3cm). Lấy điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB và AC tiếp điểm A và B biết OA=6cm. Kẻ tiếp tuyến”

1. ** Hướng giải:
   a)

   $\triangle ABO$ vuông tại B nội tiếp đường tròn đường kính AO

   =>A,B,O \in  đường tròn đường kính AO.       (1)

   $\triangle ACO$ vuông tại C nội tiếp đường tròn đường kính AO

   =>A,C,O \in  đường tròn đường kính AO.       (2)

   Từ (1) và (2)=>A,B,O,C \in  đường tròn đường kính AO.

   b) $\triangle ABO :$

   sin \hat{BAO}=(OB)/(OA)=3/6=1/2

   =>\hat{BAO}=30^o

   AB,AC là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A

   =>AB=AC; \hat{BAO}=\hat{CAO}=30^o

   => $\triangle ABC$ cân tại A .

   Mà \hat{BAC}=\hat{BAO}+\hat{CAO}=30^o+30^o=60^o

   => $\triangle ABC$ đều.

   c) EF,EC là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại E

   =>EF=EC  (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

   DF,DB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại E

   =>DF=DB (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

   Chu vi $\triangle ADE :$

   P_{ADE}=AD+AE+DE

   =AB+DB+EC-AC+EF-DF

   =(AB-AC)+(DB-DF)+(EC+EF)

   =2EF

   Vậy chu vi của $\triangle ADE$ luôn bằng 2EF.

   d) \hat{DOE}=60^o .

   

   Trả lời