Hai lớp 9A, 9B tham gia cùng đoàn thanh niên làm kính chắn giọt bắn phòng chống Covid trong 6 ngày thì xong. Nếu lớp 9A làm t

2 bình luận về “Hai lớp 9A, 9B tham gia cùng đoàn thanh niên làm kính chắn giọt bắn phòng chống Covid trong 6 ngày thì xong. Nếu lớp 9A làm t”

1. Giải đáp:

   Lớp 9A: 10 ( ngày )

   Lớp 9B: 15 ( ngày )

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi x,y lần lượt là thời gian làm riêng của hai lớp 9A và 9B ( ngày ) (x, y > 6)

   Mỗi ngày lớp 9A làm được $\dfrac{1}{x}$ công việc, lớp 9B thì làm được $\dfrac{1}{y}$ công việc và cả 2 lớp cùng làm thì được $\dfrac{1}{6}$ nên:

       $\dfrac{1}{x}$ + $\dfrac{1}{y}$ = $\dfrac{1}{6}$ (1)

   Nếu lớp 9A làm trong 2 ngày và lớp 9B thì làm trong 3 ngày thì được $\dfrac{2}{5}$ công việc nên:

       $\dfrac{1}{x}$.2 + $\dfrac{1}{y}$.3 = $\dfrac{2}{5}$ (2)

   Đặt $\begin{cases} \dfrac{1}{x} = a\\ \dfrac{1}{y} = b\\ \end{cases}$

   Từ (1) và (2) 

   => $\begin{cases} a+b=\dfrac{1}{6}\\2a + 3b=\dfrac{2}{5}\\\end{cases}$ ⇔ $\begin{cases} a=\dfrac{1}{10}\\b=\dfrac{1}{15}\\ \end{cases}$ ⇔ $\begin{cases} \dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{10}\\ \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{15}\\ \end{cases}$ ⇔ $\begin{cases} x=10(tm)\\ y=15(tm)\\ \end{cases}$

   Vậy nếu làm một mình thì mỗi lớp làm xong lần lượt là 10 ngày và 15 ngày

   Trả lời
2. Gọi t/g làm xog xông việc nếu lớp 9A làm riêng là:x(ĐK:x>6)(ngày)

    Gọi t/g làm xog xông việc nếu lớp 9B làm riêng là:y(ĐK:y>6)(ngày)

   Ta có hệ pt:

   $\left \{ {{1/x+1/y=1/6} \atop {2/x+3/y=2/5}} \right.$

   Đặt 1/x=a;1/y=b

   =>$\left \{ {{a+b=1/6} \atop {2a+3b=2/5}} \right.$

   =>$\left \{ {{a=1/6-b} \atop {2(1/6-b)+3b=2/5}} \right.$

   =>$\left \{ {{a=1/6-b} \atop {2/6-2b+3b=2/5}} \right.$

   =>$\left \{ {{a=1/6-1/15=1/10} \atop {b=1/15}} \right.$

   =>x=1/a=10(t//m);y=1/b=15(t//m)

   Vậy:

   Nếu làm riêng thì lớp 9A làm xong trong 10 ngày

   Nếu làm riêng thì lớp 9B làm xong trong 15 ngày

    

   Trả lời