Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2:0), B(5:4),C(-5:1). a/Chứng minh rằng A, B, C là 3 định của một tam giác. b/Tìm tọa độ

1 bình luận về “Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2:0), B(5:4),C(-5:1). a/Chứng minh rằng A, B, C là 3 định của một tam giác. b/Tìm tọa độ”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)vec{AB}=(5+2; 4-0)=(7; 4)

   vec{AC}=(-5+2; 1-0)=(-3; 1)

   Khi đó: \frac{7}{-3} \ne \frac{4}{1}

   ⇒ 3 điểm A, B, C, không thẳng hàng

   Vậy A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.

   b)D(x_{D}; y_{D})

   vec{BC}=(-5-5; 1-4)=(-10; -3)

   vec{DA}=(-2-x_{D}; 0-y_{D})

   Khi đó: vec{BC}=vec{DA}

   ⇔{(-10=-2-x_{D}),(-3=0-y_{D}):}⇔{(x_{D}=8),(y_{D}=3):}

   Vậy D(8; 3)

   c)H(x_{H}; y_{H})

   vec{AH}=(x_{H}+2; y_{H}-0)

   vec{BC}=(-10; -3)

   vec{BH}=(x_{H}-5; y_{H}-4)

   vec{AC}=(-3; 1)

   Khi đó:{(vec{AH} \bot vec{BC}),(vec{BH} \bot vec{AC}):}

   ⇔{(vec{AH}.vec{BC}=0),(vec{BH}.vec{AC}=0):}⇔{((x_{H}+2).(-10)+(y_{H}-0).(-3)=0),((x_{H}-5).(-3)+(y_{H}-4).1=0):}

   ⇔{(-10x_{H}-20-3y_{H}+0=0),(-3x_{H}+15+y_{H}-4=0):}⇔{(-10x_{H}-3y_{H}=20),(-3x_{H}+y_{H}=-11):}

   ⇔{(x_{H}=\frac{13}{19}),(y_{H}=-\frac{170}{19}):}

   Vậy H(\frac{13}{19}; -\frac{170}{19})

   d)O(0; 0)

   vec{AB}=(5+2; 4-0)=(7; 4)

   vec{OB}=(5-0; 4-0)=(5; 4)

   vec{OA}=(-2-0; 0-0)=(-2; 0)

   Khi đó:

   |vec{AB}|=\sqrt{7^{2}+4^{2}}=\sqrt{65}

   |vec{OB}|=\sqrt{5^{2}+4^{2}}=\sqrt{41}

   |vec{OA}|=\sqrt{(-2)^{2}+0^{2}}=2

   Chu vi ΔOAB là:

      AB+OB+OA=\sqrt{65}+\sqrt{41}+2≈16,47(đvdt)

   Trả lời