Hai số có BCNN là 2^3.3^4.5^3 và ƯCLN là 3^2.5. Biết một trong hai số là 2^3.3^2.5, tìm số còn lại

1 bình luận về “Hai số có BCNN là 2^3.3^4.5^3 và ƯCLN là 3^2.5. Biết một trong hai số là 2^3.3^2.5, tìm số còn lại”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có tích của 2 số cần tìm chính là tích của ƯCLN và BCN N của 2 số đó.

   Gọi hai số đó là a và b.

   Ta có: a.b=ƯCLN(a,b) .ƯCLN(a, b)

   Mà ƯCLN(a,b)=3^2.5; BCN N(a,b)=2^3. 3^4.5^3

   Do đó: a.b=(3^2.5). (2^3 .3^4.5^3) =2^3.(3^2. 3^4).(5 .5^3) =2^3 .3^6 .5^4

   Biết một trong hai số là 2^3 .3^2.5, ta giả sử a=2^3.3^2.5

   Khi đó: (2^3.3^2.5). b=2^3.3^6.5^4

                             b=(2^3.3^6.5^4): (2^3.3^2.5)

                             b=(2^3:2^3).(3^6:3^2).(5^4:5)

                             b=$3^{6-2}$ . $5^{4-1}$

                              b=3^4.5^3

   Vậy số còn lại là 3^4.5^3.

    

   Trả lời