cho tam giác ABC .từ B kẻ BD vuông AC ,CE vuông AB .Gọi H là giao điểm của BD và CE . Biết rằng HD=HE. a) Chứng minh rằng ta

1 bình luận về “cho tam giác ABC .từ B kẻ BD vuông AC ,CE vuông AB .Gọi H là giao điểm của BD và CE . Biết rằng HD=HE. a) Chứng minh rằng ta”

1. Giải đáp:a) xét tgBHE và tgCHD, ta có:

                    <BEH =<CDH =90*

                   HE = HD

                   < BHE = < CHD ( đối đỉnh)

   Vậy tgBHE = tgCHD( g.c.g) => BH = CH( 2 cạnh t.ứng);<HBE = < HCD( 2 góc t.ứng)(1*)

   Ta có: BD = BH + HD = CH + HE = CE(2*)  

   b) tgABD, tgACE là hai tg vuông( D = E =90*)có :

       (1*) &(2*)

   Vậy tgABD =tgACE( g.c.g)=> AB= AC=> tgABC cân tại A(3*)& AD =AE( 2 cạnh t.ứng)(4*)

   c)tg AHD , tgAHE có AH chung, (4*), HD  = HE( gt) nên hai tg này bằng nhau ( c.c.c).

   Ta có < HAD = < HAE (5*)hay AH là phân giác góc A

   d) tg ABI, tg ACI có (5*), AB = AC( cmt), < B = < C( tg ABC cân) 

   Vậy tgABI= tgACI( g.c.g)=> <AIB =<AIC. Vì hai góc này kề bù nên mỗi góc bằng 90* hay AI vuông góc với BC.

       

        

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    

   Trả lời