Tìm x, biết: 2^x + 2^x+1 + 2^x+2 + 2^x+3 – 480 = 0

2 bình luận về “Tìm x, biết: 2^x + 2^x+1 + 2^x+2 + 2^x+3 – 480 = 0”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   2^x+2^(x+1)+2^(x+2)+2^(x+3)-480=0

   =>2^x .(1+2+2^2+2^3)=480

   =>2^x .(1+2+4+8)=480

   =>2^x .15=480

   =>2^x=32

   =>2^x=2^5

   =>x=5

   Vậy x=5

   Trả lời
2. Đặt A = 2^x + 2^{x+1} + 2^{x+2} + 2^{x+3}

   => 2A = 2 . ( 2^x + 2^{x+1} + 2^{x+2} + 2^{x+3} )

   => 2A = 2^{x+1} + 2^{x+2} + 2^{x+3} + 2^{x  +4}

   => 2A – A = ( 2^{x+1} + 2^{x+2} + 2^{x+3} + 2^{x  +4} ) – ( 2^x + 2^{x+1} + 2^{x+2} + 2^{x+3} )

   => A = 2^{x+4} – 2^x

   Thay : A = 2^{x+4} – 2^x vào biểu thức ban đầu , ta có :

   2^{x+4} – 2^x – 480 = 0

   => 2^x ( 2^4 – 1 ) = 480

   => 2^x = 480 : 15

   => 2^x = 32

   => 2^x = 2^5

   => x = 5

   Vậy : x = 5

    

   Trả lời