cho tam giác ABC gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AC, E là trung diểm của đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm

1 bình luận về “cho tam giác ABC gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AC, E là trung diểm của đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   $a) D$ là trung điểm của đoạn thẳng $AC$

   $\Rightarrow DA=DC$

   Xét $\Delta ADM$ và $\Delta CDB$

   $AD=CD (cmt)\\ \widehat{D_1}=\widehat{D_2} (đ đ)\\ DM=DB (gt)\\ \Rightarrow \Delta ADM = \Delta CDB (c.g.c)\\ \Rightarrow AM=CB\\ b)  \Delta ADM = \Delta CDB\\ \Rightarrow \widehat{M}=\widehat{B_1}$

   $ AM//BC$ (hai góc so le trong bằng nhau)

   $c)$ Chứng minh tương tự câu $a$ ta có $\Delta AEN = \Delta BEC$

   $\Rightarrow AN=BC, \widehat{N}=\widehat{C_1}$

   $ AN//BC$ (hai góc so le trong bằng nhau)

   Mà  $AM//BC$

   $\Rightarrow N, A, M$ thẳng hàng

   Lại có $AM=AN (=BC) $

   $\Rightarrow A$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$

   

   Trả lời