Tính các góc tam giác ABC , biết : $\widehat{A} = 2\widehat{B} = 3\widehat{C}$

1 bình luận về “Tính các góc tam giác ABC , biết : $\widehat{A} = 2\widehat{B} = 3\widehat{C}$”

1. Giải đáp: $\widehat{A}=\dfrac{1080{}^\circ }{11}\,\,;\,\,\widehat{B}=\dfrac{540{}^\circ }{11}\,\,;\,\,\widehat{C}=\dfrac{360{}^\circ }{11}$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180{}^\circ $ (Tổng 3 góc của $\Delta ABC$)

   Với $\widehat{A}=2\widehat{B}=3\widehat{C}$

   $\Rightarrow \dfrac{\widehat{A}}{6}=\dfrac{2\widehat{B}}{6}=\dfrac{3\widehat{C}}{6}$

   $\Rightarrow \dfrac{\widehat{A}}{6}=\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{2}$

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   $\dfrac{\widehat{A}}{6}=\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{2}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{6+3+2}=\dfrac{180{}^\circ }{11}$

   Suy ra:

   $\widehat{A}=\dfrac{180{}^\circ }{11}\cdot 6=\dfrac{1080{}^\circ }{11}$

   $\widehat{B}=\dfrac{180{}^\circ }{11}\cdot 3=\dfrac{540{}^\circ }{11}$

   $\widehat{C}=\dfrac{180{}^\circ }{11}\cdot 2=\dfrac{360{}^\circ }{11}$

   Vậy $\widehat{A}=\dfrac{1080{}^\circ }{11}\,\,;\,\,\widehat{B}=\dfrac{540{}^\circ }{11}\,\,;\,\,\widehat{C}=\dfrac{360{}^\circ }{11}$

   Trả lời