Chứng minh rằng: $55{n1} - 55n$ chia hết cho 54 `(`với $n$ là số tự nhiên`)`

Question

Chứng minh rằng: $55^{n+1} - 55^n$ chia hết cho 54 `(`với $n$ là số tự nhiên`)`

huongtructram · Answer

Giải đáp:    Ta c&oacute;:   55^{n+1}-55^{n}   =55^{n}.55^{1}-55^{n}.1   =55^{n}.(55^{1}-1)   =55^{n}.(55-1)   =55^{n}.54   Ta c&oacute;:   54 vdots54   => 55^{n}.54 vdots54AAn inNN   => 55^{n+1}-55^{n} vdots54AAn inNN    Vậy 55^{n+1}-55^{n} vdots54

haiyemy · Answer

55^{n+1}-55^{n}   =55^{n}.55^1-55^{n}   =55^{n}.(55-1)   =55^{n}.54   M&agrave; 54 vdots 54   =>55^{n}.54 vdots 54   Vậy 55^{n+1}-55^{n} vdots 54

Chứng minh rằng: $55^{n+1} – 55^n$ chia hết cho 54 `(`với $n$ là số tự nhiên`)`

2 bình luận về “Chứng minh rằng: $55^{n+1} – 55^n$ chia hết cho 54 `(`với $n$ là số tự nhiên`)`”

Viết một bình luận Hủy