Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: `(2x – y)^{3} – 2.(4x^{3} + 1) + 6xy(2x – y) + y^{3}

2 bình luận về “Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: `(2x – y)^{3} – 2.(4x^{3} + 1) + 6xy(2x – y) + y^{3}”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   (2x – y)^{3} – 2.(4x^{3} + 1) + 6xy(2x – y) + y^{3}

   =(8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3)-(8x^3+2)+(12x^2y-6xy^2)+y^3

   =8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3-8x^3-2+12x^2y-6xy^2+y^3

   =-2

   Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến

   Trả lời
2. (2x-y)^3-2.(4x^3+1)+6xy(2x-y)+y^3

   =8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3-8x^3-2+12x^2y-6xy^2+y^3

   =(8x^3-8x^3)+(-12x^2y+12x^2y)+(6xy^2-6xy^2)+(-y^3+y^3)-2

   =-2

   =>đpcm 

   Trả lời