Câu 4. (4,0 đ) Cho tam giác ABC cân tại A có BM là tia phân giác của , Qua M kẻ MN // BC ( a) Chứng minh tam giác ANC đ

1 bình luận về “Câu 4. (4,0 đ) Cho tam giác ABC cân tại A có BM là tia phân giác của , Qua M kẻ MN // BC ( a) Chứng minh tam giác ANC đ”

1. Vì MN//BC nên theo định lý Talét :

   Ta có: =$\frac{AN}{AB}$=$\frac{AM}{AC}$ 

   <=> $\frac{AN}{AC}$ = $\frac{AM}{AB}$ 

   <=>$\frac{AN}{AM}$=$\frac{AC}{AB}$ 

   Xét ΔANC và ΔAMB có:

   ∠ A chung

   $\frac{AN}{AM}$=$\frac{AC}{AB}$ (cmt)

   =>ΔANC đồng dạng Δ AMB (c-g-c)

   b, Vì BM là tia Phân giác nên :

   Ta có: $\frac{MA}{MC}$ = $\frac{AB}{BC}$ 

   Vì MN//BC nên theo định lý Talét :

   Lại có: $\frac{AN}{NB}$ = $\frac{AM}{MC}$ 

   Do đó : $\frac{AN}{NB}$=$\frac{AB}{BC}$ 

   mà AB =AC ( do ΔABC cân tại A)

   => $\frac{AN}{NB}$=$\frac{AC}{BC}$ (đpcm)

   #nguyenngocphuonguyn

   

   Trả lời