Cho A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^20 CMR A chia hết cho 3

2 bình luận về “Cho A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^20 CMR A chia hết cho 3”

1. A=2+2^2+2^3+2^4+…+2^20

      = (2+2^2)+(2^3+2^4)+…+(2^19+2^20)

      = (2+2^2)+2^2(2+2^2)+..+2^18(2+2^2)

      = (2+2^2)(1+2^2+..2^18)

      = 6(1+2^2+..+2^18)

   Có: 6 vdots 3

   => 6(1+2^2+…2^28) vdots 3

   Vậy 2+2^2+2^3+2^4+…+2^20 vdots 3

    

   Trả lời
2. A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^20

   A = (2 +2^2) + (2^3+2^4) + …. + (2^19+2^20)

   A = (2+2^2) + 2^2(2+2^2) + … + 2^18(2 + 2^2)

   A = (2+2^2).(1+2^2+…+2^18)

   A = 6.(1+2^2+…+2^18)\vdots 3

   ->A\vdots 3

   $\color{red}{\text{@Hy~Hoctotnha}}$

    

   Trả lời