Số học sinh của một trường trung học cơ sở khi xếp hàng 12, 15, 18 đều vừa đủ. Biết số học sinh đó trong khoảng từ 500 đến 6

2 bình luận về “Số học sinh của một trường trung học cơ sở khi xếp hàng 12, 15, 18 đều vừa đủ. Biết số học sinh đó trong khoảng từ 500 đến 6”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    gọi số học sinh của trường đó là x; 500<x<600

      x chia hết cho 12;15;18

   x thuộc BC(12;15;18)

       12=2^2.3

       15=3.5

       18=2.3^2

   BCNN(12;15;18)=2^2.3^2.5=180

   BC(12;15;18)=B(180)={0; 180; 360; 540;……}

   mà 500<x<600

   x=540

   vậy số học sinh của trường trung học cơ sở là 540 học sinh

   Trả lời
2. Giải

   Gọi số học sinh của trường trung học cơ sở đó là a (học sinh) (a in NN ; 500 < a < 600)

   Vì số học sinh của một trường trung học cơ sở khi xếp hàng 12, 15, 18 đều vừa đủ.

   => a in BC(12,15,18)

   Vì {(12 = 2^2 . 3),(15 = 3 .5 ),(18 = 2 . 3^2):} => \text{BCNN(12,15,18)} = 2^2 . 3^2 . 5 = 180

   => BC(12,15,18) = {0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; … }

   => a in {0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; … }

   Mà 500 < a < 600 => a = 540

   Vậy số học sinh của trường trung học cơ sở đó là 540 học sinh

    

   Trả lời