số học sinh toàn trường khó xếp thành 9 hàng, 12hàng, 15 hàng đều nhau.Tính số học sinh toàn trường,biết rằng số học sinh toà

2 bình luận về “số học sinh toàn trường khó xếp thành 9 hàng, 12hàng, 15 hàng đều nhau.Tính số học sinh toàn trường,biết rằng số học sinh toà”

1. Gọi số học sinh của trường đó là x(x in NN^{**})

   Theo đề bài, ta có:

   x \vdots 9; x\vdots 12; x\vdots 15

   =>x in BCNNNN(9; 12; 15)

   Lại có:

   **9=3^2

   **12=2^2 .3

   **15=3.5

   =>BCNNNN(9; 12; 15)=2^2 .3^2 .5=180

   =>BC(180)={180; 360; 540;…}

   Mà số học sinh trong trường khoảng từ 300 đến 400 học sinh

   =>300<x<400

   =>x=360

   Vậy số học sinh toàn trường là 360 học sinh

    

   Trả lời
2. Giải

   Gọi số học sinh toàn trường là a (học sinh) (a in NN ; 300 < a < 400)

   Vì số học sinh xếp thành 9 hàng , 12 hàng , 15 hàng đều nhau 

   => {(a \vdots 9),(a \vdots 12),(a \vdots 15):} => a in BC(9,12,15)

   9 = 3^2

   12 = 2^2 . 3

   15 = 3 . 5

   => \text{BCNN(9,12,15)} = 3^2 . 2^2 . 5 = 180

   => BC(9,12,15) = {0 ; 180 ; 360 ; 540 ; … }

   => a in {0 ; 180 ; 360 ; 540 ; … }

   Mà 300 < a <400 => a = 360

   Vậy số học sinh toàn trường là 360 học sinh

   Trả lời