Tìm số nguyên tố ???? sao cho các số sau cũng là số nguyên tố: a, ???? + 10,p+14

2 bình luận về “Tìm số nguyên tố ???? sao cho các số sau cũng là số nguyên tố: a, ???? + 10,p+14”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Nếu p=2 => p+10=2+10=12 là hợp số => loại

           p=3 => p+10=13 là snt| => thỏa mản

                         p+14=17 là snt|

   Nếu p>3 thì ta có 2 TH: 3k+1; 3k+2

   Nếu p=3k+1 => p+14=3k+1+14=3k+15=3k+3.5=3(k+5) chia hết cho 3 –> loại

           p=3k+2 => p+10=3k+2+10=3k+12=3k+3.4=3(k+4) chia hết cho 3 –> loại

   => p=3

   Trả lời
2. Giải đáp:3

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Do p là số nguyên tố .Mà p+10 và p+14 cũng là số nguyên tố nên p là số nguyên tố lẽ.Ta có:

   P=3k;p=3k+1;p=3k+2

   +Với p là số nguyên tố.p=3k=>p=3      

                                        =>p+10=3+10=13(số nguyên tố)

                                             p+14=3+14=17(số nguyên tố)

   +Với p là số nguyên tố .p=3k+1

                                         =>p+10=3k+1+10=14(vô lí)

   +Với p là số nguyên tố.p=3k+2

                                         =>p+10=3k+2+10=15(vô lí)

          Vậy p=3

   #yennhi1802

    

   Trả lời