Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tam giác ABI và tam giác AIC bằng nhau.
b) Trên tia đối của tia IA lấy điểm M sao cho IM = IA. Chứng minh MB = AC, MB//AC.
c) Gọi K là trung điểm cuả AB. Trên tia đối của tia KM lấy điểm N sao cho KM = KN. Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng NC.
Xét tam giác ABI và tam giác AIC có
IB=IC(gt)
AB=AC(gt)
=> tam giác ABI= tam giác AIC (c-c-c)
góc BIM=AIC ( đối đỉnh)
IB=IC(gt)
=>MB=AC ( 2c tương ứng)
=>góc BMI = giác IAC( 2 góc tương ứng)