Cho tam giác vuông ABC ,C=90độ ,M là một điểm trên cạnh AB,E và F là hình chiếu của M lên AC và BC a)Cmr CM= EF b)Gọi O là tr

2 bình luận về “Cho tam giác vuông ABC ,C=90độ ,M là một điểm trên cạnh AB,E và F là hình chiếu của M lên AC và BC a)Cmr CM= EF b)Gọi O là tr”

1.  a) Xét tứ giác EMFC có:

           ∠ECF = 90độ(gt)

           ∠MEC = 90độ

           ∠MFC = 90độ

   Do đó: tứ giác EMFC là hình chữ nhật

   =>CM = EF ( do có 2 đường chéo bằng nhau trong hình chữ nhật)

   b)OC = OA (1)

   ΔACB vuông cân tại C mà O là trung ddiemr AB

   =>CO là đường trung tuyến

   =>CO là đường phân giác

   =>∠OCF =45độ

   ACB vuông cân tại C =>∠A=45độ

                                     =>∠A=∠OCF=45độ (2)

   ΔAEM có ∠E= 90độ và ∠A=45độ

   =>ΔAEM vuông cân tại E

   =>EA =EM

   mà EM=CF (3)

   Ta có : ∠O1 + ∠)2 =90độ 

   mà ∠O1 = ∠O3 (vì 2 tam giác bằng nhau) =>∠O2 + ∠O3 =90độ

    NL: câu b hơi sơ sài sr aa=’)) cx kh có hình sory nốt:)

   Trả lời
2. Giải đáp: Xem lại đầu bài nhé tam giác đó không có gì đặc biệt chỉ là tam giác thường

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    a) E là hình chiếu của M lên AC

   ⇒ ME⊥ AC  ⇒ EM//BC (1)

        F là hình chiếu của M lên BC

   ⇒ MF ⊥BC  ⇒ MF//AC (2)

   Từ (1) và(2)  ⇒ tứ giác CEMF là hình bình hành(  2 cặp cạnh đối // với nhau)
   

   Mà ∠ACB = 90 độ ⇒ Hình hình hành CEMF có 1 góc vuông

   ⇒ là hình chữ nhật

   MC và EF là 2 đường chéo của hcn ⇒ MC =EF (đpcm)

   b) Gọi D là giao điểm của EF và MC

   

   Trả lời