A=x^2+2x-6/x+1 . Tìm số nguyên x để A có giá trị nguyên giúp mik voi mik đg cần gấp

2 bình luận về “A=x^2+2x-6/x+1 . Tìm số nguyên x để A có giá trị nguyên giúp mik voi mik đg cần gấp”

1. A=(x^2+2x-6)/(x+1) (ĐKXĐ: x ne -1)

   =((x^2+2x+1)-7)/(x+1)

   =((x+1)^2-7)/(x+1)

   =x+1-7/(x+1)

   Để A đạt giá trị nguyên thì

   7 \vdots (x+1)

   ⇒ (x+1) ∈Ư(7)={±1;±7}

   x+1=1⇒x=0

   x+1=7⇒x=6

   x+1=-1⇒x=-2

   x+1=-7⇒x=-8

   Vậy x ∈ {-8;-2;0;6} thì A nhận giá trị nguyên

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   A = (x^2 + 2x – 6)/(x + 1) (ĐKXĐ : x \in ZZ; x \ne -1)

   = (x(x + 1) + x – 6)/(x + 1)

   = x + (x – 6)/(x + 1)

   = x + 1 – 7/(x + 1)

   Vì x \in ZZ => (x + 1) \in ZZ

   Mà để A có giá trị nguyên thì 7 \vdots (x + 1)

   => (x + 1) \in Ư(7)

   => (x + 1) \in {1; -1; 7; -7}

   => x \in {0; -2; 6; -8} ™

   Vậy để A nguyên thì x = {0; -2; 6; -8}

   Trả lời