Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng: IE = IF. 25/03/2024 Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng: IE = IF.
Ta có : hình bình hành ABCD ⇒ AB = CD Xét ΔABC có : I trung điểm AC F trung điểm BC ⇒ IF là đường trung bình ΔABC ⇒ IF = 1/2 BC Xét ΔADC có : E trung điểm AD I trung điểm BC ⇒ IE = 1/2 DC Mà IF = 1/2 AB Mà CD = AB ⇒ IE = IF Trả lời
Do tứ giác ABCD là hình bình hành => AB = CD Xét triangle ABC có:I;F lần lượt là trung điểm của AC;BC => IF là đường trung bình của triangle ABC => IF = 1/2 AB (t/c của đtb) Xét triangle ACD có: I;E lần lượt là trung điểm của ;AD;AC => IE là đường trung bình của triangle ACD => IE = 1/2 CD (t/c của đtb) Ta có : IF = 1/2 AB; IE = 1/2 CD Mà AB= CD => IF = IE (đpcm) Trả lời
I;F lần lượt là trung điểm của AC;BC