cho B =3+3^2+3^3+…..+3^120 chứng minh B chia hết cho 3^2 là ba mũ hai

2 bình luận về “cho B =3+3^2+3^3+…..+3^120 chứng minh B chia hết cho 3^2 là ba mũ hai”

1. Giải

   Xét B = 3 + 3^2 + 3^3 + …. + 3^120

   B = 3 + (3^2 + 3^3 + … + 3^120)

   B = 3 + 3^2 . (1+3+…+3^118)

   Vì 3 \cancel{vdots} 3^2

       3^2 . (1+3+…+3^118) \vdots 3^2

   => B \cancel{vdots} 3^2

   Vậy B \cancel{vdots} 3^2 (không thể chứng minh B \vdots 3^2 )

    

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

    B = 3 + 3^2 + 3^3 + . . . . + 3^120

   3B = 3^2 + 3^3 + 3^4 + .. . + 3^120 + 3^121

   3B – B = 3^121 – 3

   2B = 3 ( 3^120 – 1 )

   Mà 3^120 – 1\cancel{vdots} 3^2

   ⇒ 3 ( 3^120 – 1 ) \cancel{vdots} 3^2

   ⇒ 2B \cancel{vdots} 3^2

   ⇒ B \cancel{vdots} 3^2

   Vậy B \cancel{vdots} 3^2

   QH

   Trả lời