tìm số nguyên n để phân số M = 2n-7 / n- 5 có giá trị là số nguyên. ngắn gọn nhưng dễ hiểu chi tiết nha

2 bình luận về “tìm số nguyên n để phân số M = 2n-7 / n- 5 có giá trị là số nguyên. ngắn gọn nhưng dễ hiểu chi tiết nha”

1. Để M có giá trị là 1 số nguyên thi 2n-7 chia hết cho n-5 

       Có: 2n-7 chia hết cho n-5

      => (2n-10)+17 chia hết cho n-5

   => 2(n-5) +17 chia hết cho n-5 

   Vì n-5 chia hết cho n-5 nên 2(n-5) chia hết cho n-5 suy ra 17 chia hết cho n-5 nên n-5 thược ước của 17

   Sau đó bạn tìm ước của 17 và xét từng TH ra

   Giải đáp: n thuộc 22; -12; 6; -4

    

   Trả lời
2. Bạn tham khảo nhé :

   Ta có : M=(2n-7)/(n-5)=(2n-10+3)/(n-5)=(2.(n-5)+3)/(n-5)=2+3/(n-5)

   Để M∈Z⇒3/(n-5)∈Z

   Vì n∈Z⇒n-5∈Z

   ⇒3 $\vdots$ n-5

   ⇒n-5 ∈Ư(3)={±1;±3}

   ⇒n∈{2;4;6;8}

   Vậy n∈{2;4;6;8}

   —Chúcbạnhọctốt—

   $#nguyenthihongngoc8292$
   $hoidap247$

   Trả lời