Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi I là trung điểm của BC. a) Chứng minh tam giác ABI và tam giác AIC bằng nhau. b) Trên tia đ

1 bình luận về “Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi I là trung điểm của BC. a) Chứng minh tam giác ABI và tam giác AIC bằng nhau. b) Trên tia đ”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta ABI,\Delta ACI$ có:
   Chung $AI$

   $AB=AC$

   $IB=IC$

   $\to \Delta AIB=\Delta AIC(c.c.c)$

   b.Xét $\Delta IAC,\Delta IMB$ có:
   $IA=IM$

   $\widehat{AIC}=\widehat{BIM}$

   $IC=IB$

   $\to \Delta AIC=\Delta MIB(c.g.c)$

   $\to AC=MB,\widehat{IAC}=\widehat{IMB}\to AC//BM$

   c.Xét $\Delta KBM,\Delta KAN$ có:

   $KB=KA$

   $\widehat{BKM}=\widehat{AKN}$

   $KM=KN$

   $\to\Delta KBM=\Delta KAN(c.g.c)$

   $\to AN=BM,\widehat{KAN}=\widehat{KBM}\to AN//BM$

   Vì $BM//AC, BM=AC$

   $\to AN=AC(=BM)$

   Ta có: $AC//BM, AN//BM\to N, A, C$ thẳng hàng

   $\to A$ là trung điểm $NC$

   

   Trả lời