Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán Chứng tỏ A=x^3+17x chia hết cho 6 với x thuộc Z 04/05/2024 Chứng tỏ A=x^3+17x chia hết cho 6 với x thuộc Z
Lời giải: A=x^3+17x A=x^3-x+18x A=x(x^2-1)+18x A=x(x^2-x+x-1)+18x A=x[x(x-1)+(x-1)]+18x A=(x-1).x.(x+1)+18x Ta có: (x-1).x.(x+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên có 1 thừa số chia hết cho 2 và 1 thừa số chia hết cho 3 Mà: (2,3)=1=>(x-1).x.(x+1)\vdots6 Mà: 18x\vdots6 =>A=(x-1).x.(x+1)+18x\vdots6 Vậy A\vdots6 với x\inZZ Trả lời
1 bình luận về “Chứng tỏ A=x^3+17x chia hết cho 6 với x thuộc Z”