A= x^2-3y+11 tính giá trị nhỏ nhất biết x+y =2

2 bình luận về “A= x^2-3y+11 tính giá trị nhỏ nhất biết x+y =2”

1. Giải đáp:

   Ta có: x+y=2

   <=> x=2-y

   A=(2-y)^2-3y+11

   =4-4y+y^2-3y+11

   =y^2-7y+15

   =y^2-2y*7/2+(7/2)^2+15-(7/2)^2

   =(y-7/2)^2+11/4 >= 11/4 ∀y

   Dấu “=” xảy ra khi:

   (y-7/2)^2=0

   <=> y-7/2=0

   <=> y=7/2

   Vậy A_(min)=11/4 <=> y=7/2

    

   Trả lời
2. Ta có x+y=2

   <=>y=2-x

   Thay y=2-x vào biểu thức A

   A=x^2 -3(2-x)+11

   =x^2 +3x-6+11

   =x^2 +3x+5

   =x^2 +2x.3/2+9/4+5-9/4

   =(x+3/2)^2 +11/4

   Ta có (x+3/2)^2 >=0AAx

   =>(x+3/2)^2+11/4>=11/4

   Dấu ‘=’ xảy ra <=>x+3/2=0

   <=>x=-3/2

   Vậy Mi n_A=11/4<=>x=-3/2

    

   Trả lời