Giúp mình tìm x biết căn (x+1) + căn (x+16)=căn (x+4)+căn (x+9)

1 bình luận về “Giúp mình tìm x biết căn (x+1) + căn (x+16)=căn (x+4)+căn (x+9)”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   sqrt{x+1}+sqrt{x+16}=sqrt{x+4}+sqrt{x+9} (Điều kiện : x>=-1)

   Bình phương 2 vế :

   =>(sqrt{x+1}+sqrt{x+16})^2=(sqrt{x+4}+sqrt{x+9})^2

   =>2x+2sqrt{(x+16)(x+1)}+17=2x+2sqrt{(x+4)(x+9)}+13

   =>2+sqrt{(x+16)(x+1)}=sqrt{(x+4)(x+9)}

   Bình phương 2 vế :

   =>(2+sqrt{(x+16)(x+1)})^2=(sqrt{(x+4)(x+9)})^2

   =>x^2+4sqrt{(x+16)(x+1)}+17x+20=x^2+13x+36

   =>4sqrt{(x+16)(x+1)}=-4x+16

   =>sqrt{(x+16)(x+1)}=-x+4  (Điều kiện : x<=4)

   Bình phương 2 vế :

   =>(sqrt{(x+16)(x+1)})^2=(-x+4)^2 

   =>x^2+17x+16=x^2-8x+16 

   =>25x=0=>x=0 (thỏa mãn)

   Vậy x=0 là nghiệm của pt đã cho .

   Trả lời